已知△ABC中,∠A比2∠B大40°,∠B比2∠C少10°,求各角的度数.
问题描述:
已知△ABC中,∠A比2∠B大40°,∠B比2∠C少10°,求各角的度数.
答
∵∠A比2∠B大40°,∠B比2∠C少10°,
∴∠A-2∠B=40°,∠B=2∠C-10°,
∴∠A=40°+2∠B=40°+2(2∠C-10°)=4∠C+20°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴4∠C+20°+2∠C-10°+∠C=180°,
∴∠C=(
)°,170 7
∴∠A=4×(
)°+20°=(170 7
)°,∠B=2×(820 7
)°-10°=(170 7
)°.270 7