如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b满足(a−10)2+|b/2−4|＝0． （1）求AB、AC的长度． （2）求线段MN的长度．
问题描述：
如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b满足(a−10)2+|
−4|＝0．b 2
（1）求AB、AC的长度．
（2）求线段MN的长度．
答
（1）由题意可知：
（a-10）2=0，|
-4|=0，b 2
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；
（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M、N是AC、AD的中点，
∴AM=4cm，AN=1cm．
∴MN=AM-AN=3cm．