设sinX+sinY=1/4,cosX+cosY=1/3,求tan(X+Y)的值.要详解.

问题描述:

设sinX+sinY=1/4,cosX+cosY=1/3,求tan(X+Y)的值.要详解.

利用和差化积公式:sinX+sinY=2sin((X+Y)/2)cos((X-Y)/2)=1/4.(1)cosX+cosY=2cos((X+Y)/2)cos((X-Y)/2)=1/3.(2)(1)÷(2)得:tan((X+Y)/2)=1/4*3=3/4所以,利用倍角公式tan2α=2tanα/(1-tanαtanα)得tan(X+Y)=ta...