已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　） A.平面ABC必平行于α B.平面ABC必与α相交 C.平面ABC必不垂直于α D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:38:36

问题描述：

已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）
A. 平面ABC必平行于α
B. 平面ABC必与α相交
C. 平面ABC必不垂直于α
D. 存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

答

已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，
则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，
这时三条中位线都平行于平面α；
也可能一个点A在平面一侧，
另两点B、C在平面另一侧，
则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，
所以选D．