求满足(3分之4)^a*(4分之9)^b*(27分之25)^c=3的一切整数abc的值
问题描述：
求满足(3分之4)^a*(4分之9)^b*(27分之25)^c=3的一切整数abc的值
答
(2^2a/3^a)(3^2b/2^2b)(5^2c/3^3c)=3
2^(2a-2b)3^(2b-a-3c)5^2c=3
所以2a-2b=0
2b-a-3c=1
2c=0
所以
c=0
a=1
b=1