一个向量场是否是一个梯度场?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:38:45

问题描述：

一个向量场是否是一个梯度场?
给定一个向量场V=(P,Q),如何判断它是一个梯度场?要是看不出势函数怎么办?
谢谢大家！
根据庞加莱定理，对于一个在标准区域D上定义的一阶连续向量场V，它能成为一个梯度场的条件是当且仅当：它的旋度为零向量，记rotV=0。