若不等式ax2+bx+2＞0的解集是｛x|-1/2＜x＜1/3｝,则a-b的值等于多少?
问题描述：
若不等式ax2+bx+2＞0的解集是｛x|-1/2＜x＜1/3｝,则a-b的值等于多少?
答
依题意可知：a＜0.此时原不等式等价于：x²+（b/a）X+2/a＜0,由于它的解集是：x1=-1/2＜x＜1/3=x2,故可推知方程x²+(b/a)x+2/a=0的两根满足： x1+x2=-1/2+1/3=-1/6=-b/a,且x1*x2=-1/2*1/3=-1/6=2/a,所以有：1/6=b/a且-1/6=2/a,解此方程组得：a=-12,b=-2.所以a-b=-12-（-2）=-10.