不连续函数存在原函数吗?
问题描述：
不连续函数存在原函数吗?
函数f(x)如果在某区间内存在第一类间断点,则该函数不存在原函数.
但考察如下不连续函数：
f(x)= 1 当 x>0
= 0 当 x0
= 0 当 x
答
我只能说你不要去纠结这个问题了
记结论吧
连续函数必然可积,函数可积不一定连续
也就是说,不连续的函数也有可能可积.原函数有可能存在，但原函数不一定是初等函数。你这么一说，我突然觉得这个函数可积，但原函数不存在。回到你原本的问题，不连续函数存在原函数吗？ 结论：不连续函数可能存在原函数，而且原函数有可能不是初等函数。可积不等于原函数一定存在。=============仔细分析你给出的原函数G(x)它只是在对应的区间内存在原函数，但在整个定义域内却找不到原函数。我们知道，有些函数没有原函数，但是限定范围之后却能找到原函数。所以根据原函数的定义，G（x）不能算是f（x）的原函数。不知道这样的解答满意不。就这么理解吧。