某四位数满足个位数字等于十位数字,百位数字等于千位数字,若百位数字比个位数字大1,问这个四位数能被11整除吗?为什么?请你写出这个四位数字的最小值和最大值,并回答符合题意的四位数有多少个?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:40:01

问题描述：

答

设百位和千位数字为n(n为1~9的整数),则个位和十位数字为n-1
这个四位数为
1000n+100n+10(n-1)+n-1
＝1111n－11
＝11×(101n-1)
所以这个数能被11整除
最小值为1100,最大值为9988
符合题意的四位数一共有9个