解下列不等式(1)x^2-7x+12<0;(2)2分之1x^2≥3;(3)-2x^2+x+3>0;(4)x^2+2x-2≤0

问题描述:

解下列不等式(1)x^2-7x+12<0;(2)2分之1x^2≥3;(3)-2x^2+x+3>0;(4)x^2+2x-2≤0

x^2 - 7x + 12 方程 x^2 - 7x + 12 = 0的解是 x1 = 2 x2 = 5
所以不等式x^2 - 7x + 12 (1/2)x^2 ≥3
方程(1/2)x^2 = 3的解是:x1 = -√6 x2 = √6
所以,不等式(1/2)x^2≥3的解集是:{x | x ≤ - √6 或 x ≥√6 }
-2x^2 + x + 3 > 0
原不等式变形为:2x^2 - x - 3 方程 2x^2 - x - 3 = 0的解是:x1 = -1 x2 = 3/2
所以,原不等式的解集是:{ x | -1 (4) x^2 + 2x - 2 ≤ 0
方程x^2 + 2x - 2 = 0的解是 x1 = -1 -√3 x2 = -1 + √3
所以,原不等式的解集是:{ x | -1 -√3 ≤ x ≤ -1 + √3 }