线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I

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• 设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 E-xx的转置 的秩为___. 为啥xx的转置的特征值为0 0（13）设 X为三维单位向量,E 为三阶单位矩阵,则矩阵 Txx E − 的秩为________. 【答案】 ：2 【解析】 ：矩阵 Txx 的特征值为0,0,1,故 TExx − 的特征值为1,1, 0.又由于为实对称矩阵,是可相似对角化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,也即 ( ) 2 TrE xx − = .
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