设a b a为两两不相等的实数,则三个二次方程Ax^2+2Bx+C=0,Bx^2Cx+A=0,Cx^2+2Ax+B=0不可能同时有等根
问题描述:
设a b a为两两不相等的实数,则三个二次方程Ax^2+2Bx+C=0,Bx^2Cx+A=0,Cx^2+2Ax+B=0不可能同时有等根
答
假设:方程ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0中同时有等数根 即:(2b)²-4ac=0……① (2c)²-4ab=0……② (2a)²-4cb=0……③ 同时成立 由①+②+③得 (2b)²-4ac+(2c)²-4ab+(...