已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值
问题描述：
已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值
答
(1+x)^n=1+xCn1+x^2Cn2+……+x^nCnnx=2时,有：(1+2)^n=1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187=3^7所以n=7x=1时,有(1+1)^n=1+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2^n=2^7=128所以Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=127