正方体ABCD－A1B1C1D1中,已知E1为A1D1中点,求二面角E1－AB－C的大小(度数精确到度分)
问题描述：
正方体ABCD－A1B1C1D1中,已知E1为A1D1中点,求二面角E1－AB－C的大小(度数精确到度分)
用职高的知识回答 不要太深奥
答
取AD的中点E 连接E和E1,
因为此两点均为中点
所以EE1垂直于平面ABC
又因为AD垂直于AB
根据三垂线定理得
角E1AD即为所求
而AD=0.5E1E
所以所求角度为
arctan2=63.4°我想要的不是这个∠E1AD就是二面角E1－AB－C的的平面角tan(∠E1AD)=tan∠AE1A1=2∠E1AD=arctan2过点E1做E1F垂直AD于点F。因为正方体ABCD-A1B1C1D1；所以，AB垂直面AA1D1D;AD垂直AB;所以，AB垂直AE1；所以角E1AF即为E1-AB-C二面角的夹角 （这样做后面怎么算大小啊 不要反三角函数）