有红黄白三种颜色,并各标有字母ABCDE的卡片15张,今随机一次取出4张,求4张卡片标号不同,颜色齐全的概率
问题描述：
有红黄白三种颜色,并各标有字母ABCDE的卡片15张,今随机一次取出4张,求4张卡片标号不同,颜色齐全的概率
15*14*13*12=32760是与顺序有关,即红A,黄B,白C与黄B,红A,白C是两种情况.
而C1 3 *C2 5*3*2=180与顺序有关,即红A,黄B,白C与黄B,红A,白C是一种情况.
所以这种比例关系是不成立的.
答
完整回答：
1.）先不考虑颜色.从标有A、B、C、D、E的5张卡片中取4张,标号各不相同的情况共有C(5,4) = 5 种；
2.）将第1.）步取出的任意2张“捆绑”,共有C(4,2)=6种捆绑组合.捆绑后的2张卡片算1张,则共有3“张”卡片；
3.）给第2.）步得出的3“张”卡片分配红、黄、白3种不同的颜色,共有P(3,3)=3x2x1=6种分配情况.
综合以上3步,共有5x6x6＝180种满足条件的取卡片的方法.
此外,从15张卡片中取4张,共有C(15,4)=1365种取法.所以,最后答案是
180/1365 = 12/91.