分块矩阵求行列式的值A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,且｜A｜＝a,|B|=b,分块矩阵C＝（OABO）,则｜C｜＝?答案(-1)的mn次方乘ab,怎么算的?
问题描述：
分块矩阵求行列式的值
A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,且｜A｜＝a,|B|=b,分块矩阵C＝（OA
BO）,则｜C｜＝?答案(-1)的mn次方乘ab,怎么算的?
答
两行交换一次行列式换号
第m行做相邻交换到最后一行(做了n次),第m-1行做相邻交换换到倒数第二行(做了n次),……第一行做相邻交换到倒数第m行（做了n次）
|C|=（-1）^mn|（ B O,O A)|