概率论与数理统计（浙大第四版）的一个证明题
问题描述：
概率论与数理统计（浙大第四版）的一个证明题
设f(x）,g(x)都是概率密度函数,求证 h(x) = af(x) + (1 - a)g(x) 也是一个概率密度函数.其中0
答
因为f(x）,g(x)都是概率密度函数,所以有：f(x)≥0,g(x)≥0因为0≤a≤1所以：h(x)≥0又有：∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,+∞)g(x)dx=1所以：∫(-∞,+∞)h(x)dx=∫(-∞,+∞)[af(x)+(1-a)g(x)]dx=a∫(-∞,+∞)f(x)dx+(1-a)...