(101+103+.+399)-(91+92+.+389) 如题 怎么算(简便

问题描述:

(101+103+.+399)-(91+92+.+389) 如题 怎么算(简便
如题
错了 后面的算式是91+93+.......

苏弋同学的意思是把原题去括号,然后逐项组合(第一个括号的第一项减去第二个括号里的第一项,以此类推),变成
(101-91)+(103-93)+……+(399-389)(共100个组合)
=10+10+……+10 (共100个)
=1000
你在题里错把93写成92了,为了体现“公平原则”,他就错把103写成102了,哈哈
关于为什么有100项……应该不用我再说了吧?
项数=(末项-首项)/公差+1
可知前后两个括号各有100项算我笨蛋再问一下 什么叫做公差呀还有399-101 =298 298+1=299然后。,。这两个括号里,不论是101,103,105,……399,还是91,93,95……389,它们都是按照相同的差值排列的,也就是说任意相邻两个数的差都相等(在这里都是2),在数学上这就叫“等差数列”,第一项叫首项,最后一项叫末项,它们的相同的差就是公差,一共有多少个数就是项数。等差数列常用的公式包括:和=(首项+末项)*项数/2项数=(末项-首项)/公差 +1末项=首项+公差*(项数一1)啊,我刚才算错了,(399-101)/2 +1 =150;(389-91)/2 +1=150所以一共是150项,不是100项!!真晕所以答案应该是1500按这样来说 这道题的公差是2???是指任意相邻的两个数的差??对,公差就是指等差数列里任意两个相邻的数的差。因为是等差数列,所以任意两个数的差都是相等的,这个差就叫公差