a>b>c>d,求证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>=9/(a-d),用柯西不等式
问题描述:
a>b>c>d,求证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>=9/(a-d),用柯西不等式
答
(a-d)=(a-b)+(b-c)+(c-d)>0
[(a-b)+(b-c)+(c-d)]* [1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>=9
完毕!可是前面第三项是(c-d),后面的第三项是(c-a),这样不就不是柯西公式了吗?看错了,那题目错了,后面一个是c-d,当a-b无穷小时,左边趋于无穷,右边就不一定