请问怎么快速区分数学无限小数是否循环?
问题描述：
请问怎么快速区分数学无限小数是否循环?
如题：如何快速 区分 无限循环小数和无限不循环小数?
我们初中教实数.区分有理数无理数.
要有具体例子说明.并分解说明怎么想怎么做怎么判断.
如有好的.
也就是说只要是分数的都不可能是无限不循环小数?
是么.凡是无限不循环小数就肯定会写成小数或者字母在试卷上的.如π和3.1415926……
是么.额.汗.懂了.本人第一次被数学弄糊涂.
希望这位大侠说说.好后加50分.
那就是 无限不循环小数却有规则.如 3.14114111411114（每相邻俩个数之间依次多一个1）这个数是有理数还是无理数?在作业本上出现N次.我都没关注.现在作业本也不在这.突然好想弄懂!
答
有一个很简单的判断方法
无限循环小数是有理数,所以他必定能表示成
X/Y 的分数形式,而且 X ,Y 是实数 且Y不为0
无限不循环小数是无理数,无法表示成分数形式
例如TT 根号3等 （若看到根号4 根号9,那是有理数 2 3,其余不能约分的根号数,都是无理数,即无限不循环小数）
关于您的问题补充
这种小数 是无理数
因为他不能表示成 3.XXX（XXX上面有三点那种表示循环的意思）循环的小数
所以说他也是个无理数,不能表示成分数,看似规律实则是无理数!
TT是无理数,但3.141592658 只要加省略号,或者没表明有多少项 都是无理数,如果没加 省略号 ,或者表明了有多少项,就是有理数
总之记住,有限循环小数才是有理数,不是有限有规律小数!