锐角△ABC,BC=2,△ABC面积为2,tanB,tanC是一元二次方程x2-(2m+1)x+m2-2=0的两个根,求m

问题描述:

锐角△ABC,BC=2,△ABC面积为2,tanB,tanC是一元二次方程x2-(2m+1)x+m2-2=0的两个根,求m

过A作AD垂直于BC,1/2ADX BC=2,BC=2,所以AD=2,
由求根公式tanB+tanC=2m+1,tanBtanC=m^2-2
BC=AD/tanB+AD/tanC,代入化简得(tanB+tanC)/tanBtanC=1
即2m+1=m^2-2,m=3或-1