线代中,等价,相似,合同矩阵定义如何理解?
问题描述：
线代中,等价,相似,合同矩阵定义如何理解?
1.等价矩阵
同型矩阵A,B的秩相等,那么A,B等价,即是随意两个秩相等的同型矩阵通过
初等变换都可以相互转化相等与另一个?
2.相似,合同矩阵
定义中的P-1AP=B；P'AP=B怎么理解?为什么要左乘一个逆（转）矩阵,右乘一个原矩阵?
还有，这三种关系在几何上是怎么样的？
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没人懂？大家懂多少就答多少吧！
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回3楼：
我想知道的是，关于那个【定义】的来源（原因）。
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答
1.等价矩阵就是你理解的那样.2.相似矩阵的定义是:存在可逆矩阵P,使得P（-1）AP=B,则称B是A的相似矩阵.原因：A与B相似有一个必要条件就是A与B的特征值相同,即|B-aE|=|A-aE|所以|B-aE|=|P（-1）||A-aE||P|所以|B-aE|=|...