n阶对角矩阵怎么求伴随矩阵及其逆矩阵?
问题描述：
n阶对角矩阵怎么求伴随矩阵及其逆矩阵?
以此题为例：A=diag（1.2.2.2）,A的伴随矩阵是什么、逆矩阵又是什么?
答
A=diag(1,2,2,2),ze
AA^(-1)=E
A^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)
|A|=1*2*2*2=8
A*=|A|A^(-1)=8A^(-1)=diag(8.4.4.4)有点没看懂？能否加点文字叙述？A=diag(1,2,2,2),zeAA^(-1)=E也就是对角元素为1，则A的主对角元素与A^(-1)的主元素乘积为1。则可得A^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)|A|=1*2*2*2=8有个公式是A^(-1)=A*/(|A|)，A*=A^(-1)|A|带入求解A*=|A|A^(-1)=8A^(-1)=diag(8.4.4.4)恕我愚拙、还是有点糊涂？不知能否留下联系方式？A=diag(1,2,2,2),zeAA^(-1)=E也就是对角元素为1，则A的主对角元素与A^(-1)的主元素乘积为1。则可得设A的主对角元素为a11,a22,a33,a44,则A^(-1)的主对角元素为b11,b22,b33,b44AA^(-1)=E也就是说a11b11=1,a22b22=1,a33b33=1,a44b44=1,a11,a22,a33,a44可以求出b11，b22，b33，，b44的值，也就得出A^(-1)A^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)|A|=1*2*2*2=8|A|行列式的值为主对角元素的乘积，有个公式是AA*=|A|,则A*=|A|A^(-1)带入求解A*=|A|A^(-1)=8A^(-1)=diag(8.4.4.4)