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已知两圆相交于A（-1，3）、B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（　　） A.x+2y=4 B.x+y=1 C.x2+y2=13 D.2x+y=1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:34:36
问题描述：

已知两圆相交于A（-1，3）、B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（　　）
A. x+2y=4
B. x+y=1
C. x2+y2=13
D. 2x+y=1

答

由圆的性质可知，AB与x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分
∴KAB=

m−3
−6+1
=
3−m
5
=1
∴m=-2
∵AB的中点在直线上
∴AB的中点（−
7
2
，
m+3
2
）即（−
7
2
，
1
2
）代入方程得c=3
（m，c）即为（-2，3）
结合选项可知（-2，3）满足x+2y=4，x+y=1，x2+y2=13
而2x+y=-1，故D不满足
故选D

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