已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式a³+2a²-7的值.
问题描述：
已知a是方程x²+x-1=0的根,求代数式a³+2a²-7的值.
答
a是方程x²+x-1=0的根
所以a²+a-1=0
a²=1-a
a³+2a²-7
=a²(a+2)-7
=(1-a)(a+2)-7
=-a²-a-5
=-(1-a)-a-5
=a-1-a-5
=-6