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一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高1/2a米． （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:32:55
问题描述：

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高

1
2
a米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

答

（1）防洪堤坝的横断面积S=

1
2
[a+（a+2b）]×
1
2
a
=
1
4
a（2a+2b）
=
1
2
a2+
1
2
ab．
故防洪堤坝的横断面积为（
1
2
a2+
1
2
ab）平方米；
（2）堤坝的体积V=Sh=（
1
2
a2+
1
2
ab）×100=50a2+50ab．
故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米．

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