可逆矩阵A的三个特征值分别为1,2,-2,则A*的三个特征值是什么?|A|的代数余子式A11,A22,A33之和A11+A22+A33=?
问题描述：
可逆矩阵A的三个特征值分别为1,2,-2,则A*的三个特征值是什么?|A|的代数余子式A11,A22,A33之和A11+A22+A33=?
答
A的特征值为1,2,-2
那么A^(-1)的特征值为1,1/2,-1/2
|A|=1*2*（-2）=-4
A*=|A|A^(-1),那么A*的特征值为-4*1,-4*（1/2）,-4*（-1/2）
A11+A22+A33是A*的迹,故它等于A*的特征值的和,为-4