x→0,求［√（1+tanx）－√（1+sinx）］/［x（1－cosx）］的极限
问题描述：
x→0,求［√（1+tanx）－√（1+sinx）］/［x（1－cosx）］的极限
答
分子有理化原式=(tanx-sinx)/{x(1-cosx)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}(∵tanx-sinx=tanx(1-cosx))=tanx/{x[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}=(sinx/x)(1/cosx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]-->1×(1/1)×[1/(1+1)]=1/2...