设3×3矩阵 A=（α，β，γ），其中α，β，γ都是3维列向量，若|A|=a，则行列式|α+2β，γ，α+β|=______．
问题描述：
设3×3矩阵 A=（α，β，γ），其中α，β，γ都是3维列向量，若|A|=a，则行列式|α+2β，γ，α+β|=______．
答
知识点：本题考查行列式性质的应用．熟悉行列式的性质即可．
α+2β，γ，α+β
=
β，γ，α+β
=
β，γ，α
=−
β，α，γ
=
α，β，γ
=|A|=a．
答案解析：直接将行列式进行列变换，将其化简为|A|的表达式，再代入|A|=a计算即可．
考试点：行列式的基本性质及其运用；方阵行列式的定义和性质．
知识点：本题考查行列式性质的应用．熟悉行列式的性质即可．