设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，求证：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:30:01

问题描述：

答

证明：设抛物线为y2=2px（p＞0）．则焦点F（p2，0），依题意，B，C的坐标可由x＝p2y2＝2px(p＞0)得：y2=p2，y=p或-p，∴B（p2，p），C（p2，-p），|BC|=p-（-p）=2p；设P（2pt2，2pt），则Q（2pt2，0），∴|PQ|=|2pt...