如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（　　） A.S1=S4 B.S1+S4=S2+S3 C.S1S

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:30:19

问题描述：

如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（　　）
A. S₁=S₄
B. S₁+S₄=S₂+S₃
C. S₁S₄=S₂S₃
D. 都不对

答

设红、紫四边形的高相等为h1，黄、白四边形的高相等，高为h2，则S1=DE•h1，S2=AF•h2，S3=EC•h1，S4=FB•h2，因为DE=AF，EC=FB，故A错误；S1+S4=DE•h1+FB•h2=AF•h1+FB•h2，S2+S3=AF•h2+EC•h1=AF•h2+FB•h1...