一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的2/3浸入液体中，静止时，弹簧秤的示数为F，则金属球的密度与该液体的密度之比为_．
问题描述：
一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的
浸入液体中，静止时，弹簧秤的示数为F，则金属球的密度与该液体的密度之比为______． 2 3
答
设金属球的密度为ρ，则金属球的体积为
V=
=m ρ
；G ρg
当金属球体积的
浸入液体时，受到的浮力为2 3
F浮=ρ液gV排=ρ液g
2 3
；G ρg
因为 F浮=G-F
所以 F+F浮=G
即 F+
=G
2 ρ液G
3ρ
=G-F
2 ρ液G
3ρ
∴
=ρ ρ液
2G 3(G−F)
故答案为：
2G 3(G−F)