若（X的平方加nx加3）（X的平方减3X加M）的乘积中不含X的二次项和X的三次项,求M的平方减N的值
问题描述：
若（X的平方加nx加3）（X的平方减3X加M）的乘积中不含X的二次项和X的三次项,求M的平方减N的值
答
（X^2+NX+3)(X^2-3X+M)
=X^4-3X^3+MX^2+NX^3-3NX^2+MNX+3X^2-9X+3M
=X^4+(M-3N+3)X^2+(N-3)X^3+(MN-9)+3M
因为不存在X的二次项和X的三次项
故 M-3N+3=0
N-3=0
即 M=6,N=3
得 M^2-N=36-3=33