某中学举行运动会,以年级为单位参加,设跳高、跳远和百米赛跑三项,各项均取前三名,第一名可得5分,第二名可得3分,第三名可得1分.已知七年级和八年级总分相等,并列第一名,且

问题描述:

某中学举行运动会,以年级为单位参加,设跳高、跳远和百米赛跑三项,各项均取前三名,第一名可得5分,第二名可得3分,第三名可得1分.已知七年级和八年级总分相等,并列第一名,且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍,那么九年级的总分是______ 分.

根据已知得出进入三项前九名的共9人,因此只可能是:
一.7年级:1人,8年级2人,9年级6人,但是无法得到总分相等的情况,
二.7年级2人,8年级4人,9年级3人,
1.设8年级得分为3+3+1+1=8分,7年级得分为5+3=8分,9年级得分则为5+5+1=11分,
11分大于7年级和8年级了,
因此不符合七年级和八年级总分相等,并列第一名,
2.设7年级得分5+5=10分,8年级得分为5+3+1+1=10分,则9年级为3+3+1=7分,符合题设条件
三.若7年级3人,8年级6人,则9年级0分,但是无法排出名次使得7,8年级得分相等,
因此9年级的总分为7分.
故答案为:7.