扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积

问题描述:

扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积

连接OP,设圆P与扇形AOB分别相切与弧段上M,两个半径上的点N,F.分别连接PN,PF∵⊙P为其内切圆∴PN,PF分别与扇形的两个半径垂直∴∠AOB+∠NPF=∠PFO+∠PNO=180°∵扇形AOB的圆心角∠AOB为120°∴∠NPF=60°∴∠AOP...