设P为可逆矩阵,且P^TAP=diag(d1,d2,...,dn),问di(i=1,2,...,n)是否为A的特征值?说明理由
问题描述：
设P为可逆矩阵,且P^TAP=diag(d1,d2,...,dn),问di(i=1,2,...,n)是否为A的特征值?说明理由
答
是的
令B=P^TAP,则A与B相似,B的特征值为di(i=1,2,...,n),相似矩阵有相同的特征值
所以A得特征值也为di(i=1,2,...,n)