在*新农村建设中,李叔叔承包了家乡的50亩荒山.经过市场调查,预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元,B种水果每年每亩可获利0.2万元,李叔叔决定在承包的山上种植A、B

问题描述:

在*新农村建设中,李叔叔承包了家乡的50亩荒山.经过市场调查,预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元,B种水果每年每亩可获利0.2万元,李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为:A种水果每亩1万元,B种水果每亩0.9万元.设种植A种水果x亩,投入成本总共y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元,为使总利润每年不少于11.8万元,应如何安排种植面积(亩数x取整数)?请写出获利最大的种植方案.

(1)y=0.1x+45(2分)
(2)根据题意得

x+0.9(50−x)≤47
0.3x+0.2(50−x)≥11.8
(3分)
解得:18≤x≤20(4分)
所以,有如下种植方案:(每种情况各1分)(7分)
 A种水果(亩) 18   19 20 
 B种水果(亩)  32  31  30
利润(万元)  11.8  11.9  12
故获利最大的方案为:种植A种水果20亩,B种水果30亩.(8分)