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如图所示的电路中，已知灯L1的电阻R1是电阻R2的1/2（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，灯L1正常发光，电阻R4消耗的电功率为P；当开关S2闭合，S1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:24:16

问题描述：

如图所示的电路中，已知灯L₁的电阻R₁是电阻R₂的

1

2

（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．电源电压保持不变，当开关S₁闭合，S₂断开时，灯L₁正常发光，电阻R₄消耗的电功率为P；当开关S₂闭合，S₁断开时，电阻R₃消耗的电功率为

1

8

P，此时电压表的示数变为原来的一半．则灯L₁的额定功率为______．

答

当开关S₁闭合，S₂断开时，等效电路图如图甲所示；
当开关S₂闭合，S₁断开时，等效电路图如图甲所示；

∵U：U′=2：1，
∴

I

I′

=

2

1

，
∵电阻R₄消耗的电功率为P，电阻R₃消耗的电功率为

1

8

P，
∴

(I′)2R3

I2R4

=

1

8

，即R₃=

1

2

R₄，
∵电源的电压不变，2R₁=R₂，
∴U=I（R₁+R₄）=I′（R₁+R₂+R₃），
解得：R₁=1.5R₄，
图甲中灯泡正常发光，
∴P_L=I²R₁=

P

R4

×1.5R₄=1.5P．
故答案为：1.5P．