如果实数a,b满足条件a2+b2=1,|1-2a+b|+2a+1=b2-a2,则a+b=_.
问题描述:
如果实数a,b满足条件a2+b2=1,|1-2a+b|+2a+1=b2-a2,则a+b=______.
答
∵a2+b2=1,|1-2a+b|+2a+1=b2-a2,设a=sinx,b=cosx,∴得|1-2sinx+cosx|+2sinx+1=(cosx)2-(sinx)2,即|1-2sinx+cosx|=-2sinx-2(sinx)2,可知sinx≤0,∵-1≤cosx≤1,∴1-2sinx+cosx≥0,故得1-2sinx+cosx+2s...