我们在计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1),发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不变,而且还使整个算是能用乘法公式计算,解答过程如下;原式=(2-1)(2+1)

问题描述:

我们在计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1),发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不变,而且还使整个算是能用乘法公式计算,解答过程如下;原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+10(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=.=2^64-1
你能用上述方法算出(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/2=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/2=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/2=(3^16-1)(3^16+1)/2=(3^3...