基本不等式最值
问题描述：
基本不等式最值
a,b＞0.ab≥1+a+b
求a+b的最小值?
答
1+a+b≤ab≤[(a+b)/2]²
∴1+a+b≤(a+b)²/4
∴(a+b)²-4(a+b)-4≥0
解得：a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2
∵a,b>0
∴a+b≥2+2√2
当且仅当a=b=1+√2时a+b取得最小值2+2√2a+b)²-4(a+b)-4≥0解得：a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2，这是怎么解的能说一下么？求根公式。。把a+b看做是一个未知数(a+b)²-4(a+b)-4=0的两个根是2+2√2或2-2√2依据一元二次不等式的口诀“大于0取两边 小于0取中间”可得：(a+b)²-4(a+b)-4≥0的解集就是a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2