已知向量a、b、c,|a|=1 |b|=2 |c|=3,a⊥b a和c夹角为60°b和c夹角为30°求向量a+b+c的长度
问题描述：
已知向量a、b、c,|a|=1 |b|=2 |c|=3,a⊥b a和c夹角为60°b和c夹角为30°求向量a+b+c的长度
答
用表示向量a,b之间的夹角.因为 |a|=1,|b|=2,|c|=3,a⊥b,=60度,=30度,所以ab=0,ac=|a||c|cos=1*3*cos60度=3/2,bc=|b||c|cos=2*3*cos30度=3根号3,从而|a+b+c|^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1+4+9+2(0+3根...