一件工程甲独做8天完成,乙独做10天完成,甲乙合作完成全部任务时,甲比乙多做了全部任务的几分之几?
问题描述：
一件工程甲独做8天完成,乙独做10天完成,甲乙合作完成全部任务时,甲比乙多做了全部任务的几分之几?
答
甲的工作效率是1/8
乙的工作效率是1/10
甲乙合作的工作效率是：1/8+1/10=9/40
甲乙合作完成工作的时间是：1÷（9/40）=40/9天
甲完成的工作量是：40/9×1/8=5/9
乙完成的工作量是：1-5/9=4/9
甲比乙多做了全部任务的：5/9-4/9=1/9
答
从题中知道
甲每天完成任务的1/8，乙每天完成任务的1/10
则2人合作每天完成任务1/8+1/10=9/40
所以2人合作需要的天数为1/（9/40）
又甲每天比乙多完成的任务为1/8-1/10=1/40
所以乙合作完成全部任务时，甲比乙多做了全部任务的
1/40*1/（9/40）=1/9
答
甲的工作效率是1/8
乙的工作效率是1/10
甲乙合作的工作效率是：1/8+1/10=9/40
甲乙合作完成工作的时间是：1÷（9/40）=40/9天
甲完成的工作量是：40/9×1/8=5/9
乙完成的工作量是：1-5/9=4/9
所以甲比乙多做了全部任务的：5/9-4/9=1/9