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已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=713，则tanA等于（　　） A.125 B.-712 C.712 D.-125

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:21:54

问题描述：

已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=

7

13

，则tanA等于（　　）
A.

12

5

B. -

7

12

C.

7

12

D. -

12

5

答

∵角A是△ABC的一个内角，sinA+cosA=

7

13

①，
∴（sinA+cosA）²=

49

169

，
∴1+2sinAcosA=

49

169

，
∴2sinAcosA=-

120

169

，
∴A为钝角，∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）²=1+

120

169

=

289

169

，
∴sinA-cosA=

17

13

②
联立①②得：sinA=

12

13

，cosA=-

5

13

，
∴tanA=-

12

5

．
故选：D．