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已知sinα+cosα=713，α∈（0，π），则tanα等于（　　） A.125 B.−125 C.512 D.−512

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:20:30

问题描述：

已知sinα+cosα=

7

13

，α∈（0，π），则tanα等于（　　）
A.

12

5

B. −

12

5

C.

5

12

D. −

5

12

答

∵sinα+cosα=

7

13

①
∴2sinαcosα=-

120

169

，
∴α∈（0，π），
∴α∈(

π

2

，π)，
∴sinα-cosα=

17

13

②
由①②得：sinα=

12

13

，cosα＝−

5

13

，
∴tanα=-

12

5

，
故选B