关于ln求导与绝对值
问题描述：
关于ln求导与绝对值
ln|x|与|lnx|求导的结果分别是什么?
有点迷糊.
答
可以看到,前者的定义域是x不为0
分类讨论,去掉绝对值符号
当x>0时,y=lnx
求导=1/x
当xy'=(-x)'/(-x)=1/x
所以前者导数是1/x,其中x不为0
再看后者,定义域是x>0
当0
当x>1时,y=lnx
y'=1/x
当x=1时,函数导数不存在