已知sinα2=55，cos（α+β）=5/13，α∈（0，π），β∈(0，π2) （1）求sin2α的值 （2）求sinβ的值．
问题描述：
已知sin
=α 2
，cos（α+β）=
5
5
，α∈（0，π），β∈(0，5 13
)π 2
（1）求sin2α的值
（2）求sinβ的值．
答
解（1）∵cosα=1-2sin2α2=1−2×15＝35，∵α∈（0，π），∴sinα=45．∴sin2α=2sinαcosα=2425．（2）∵β∈(0，π2)，α∈（0，π），∴α+β∈(0，3π2)．又∵cos（α+β）=513＞0，∴α+β∈(0，π2)，∴si...