设定义域为R的函数f（x）=|lg|x−1||，x≠10， x＝1，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是（　　） A.b＜0且c＞0 B.b＞0且c＜0 C.b＜0且c=0 D.b＞0 且c=0

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:17:16

问题描述：

设定义域为R的函数f（x）=

|lg|x−1||，x≠1

0， x＝1

，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是（　　）
A. b＜0且c＞0
B. b＞0且c＜0
C. b＜0且c=0
D. b＞0 且c=0

答

由f（x）图象知要使方程有7解，
应有f（x）=0有3解，
f（x）≠0有4解．
则c=0，b＜0，
故选C．

设定义域为R的函数f（x）=|lg|x−1||，x≠10， x＝1，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是 （ ） A.b＜0且c＞0 B.b＞0且c＜0 C.b＜0且c=0 D.b＞0 且c=0