经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假
问题描述:
经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动,则两星相比较( )
A. “神舟星”的轨道半径大
B. “神舟星”的向心力一定大
C. “神舟星”的公转周期大
D. “神舟星”的加速度一定大
答
A、根据线速度的定义式得:v=
,已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里,可以得出:“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度△l △t
研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:
=mGMm r2
v2 r
r=
(其中M为太阳的质量,r为轨道半径)GM v2
由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度,所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径,故A错误;
B、由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系,所以两者的向心力无法比较.故B错误;
C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:
T=2π
,由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径,所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期.故C错误;
r3 GM
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:
a=
,由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径,所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度.故D正确;GM r2
故选:D.