一项工程，甲单独做完要50天，乙单独做完要60天，两人合作，甲每做3天休息一天，乙每做5天休息一天，完成全部工作需要多少天？
问题描述：
一项工程，甲单独做完要50天，乙单独做完要60天，两人合作，甲每做3天休息一天，乙每做5天休息一天，完成全部工作需要多少天？
答
知识点：依据甲和乙工作和休息的具体情况，得出一个循环周期（12天）及各自的工作和休息的天数，是解答本题的关键．
据分析解答如下：甲和乙在12天内共完成任务150×9+160×10=104300；甲和乙在两个12天内共完成任务：104300×2=208300，在10天中，甲工作了8天，乙工作了9天，第10天两人都在工作，总共完成了150×8+160×9=93300；超...
答案解析：将甲和乙工作和休息的情况列表如下：
很明显甲乙每12天才同时休息一天，在这12天中，甲工作9天，休息3天；乙工作10天，休息2天；甲和乙在12天内共完成任务
×9+1 50
×10=1 60
；104 300
甲和乙在两个12天内共完成任务：
×2=104 300
，这时余下1-208 300
=208 300
没有完成，但用不了12天，先估计还要10天，在这10天中，甲工作了8天，乙工作了9天，第10天两人都在工作，总共完成了92 300
×8+1 50
×9=1 60
；由于93 300
＞93 300
，所以全部工作早已完成，超过部分所用的天数应该减去，即须减去（92 300
+208 300
−1）÷（93 300
+1 50
）=1 60
天，所以全部工作完成所用的天数为：12×2+10−1 11
=331 11
天．10 11
考试点：工程问题．
知识点：依据甲和乙工作和休息的具体情况，得出一个循环周期（12天）及各自的工作和休息的天数，是解答本题的关键．